「早稲田実業学校」中等部2学年の学年末試験、数学（幾何）について、82.9％の中高一貫校生の成績アップを実現してきた専門塾が講評します。
点数が伸びない場合に成績を立て直すには、授業に集中して取り組み、学校教材を使って反復演習する必要があります。
個別指導塾WAYSでは、「早稲田実業学校中等部・高等部」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。
このページの目次
出題内容
出題内容は5題であり、以下のとおりでした。
- 中心角と円周角、円の接線について
- 円の角度の問題
- 円の接線
- 円に内接する四角形
- 2つの円
出題範囲
新中学問題集 応用編 数学3年 6章 円の性質
分量と難易度
全5題のテストのため、問題数は少ないテストです。
しかし、1問1問に時間を要する問題が多く出題されているため、生徒たちは試験時間50分をまるまる使い、考えさせられるテストとなったことでしょう。
難易度としては、図形の性質を使いこなせていなければ、まるで勝負になりません。
一方で、身についている生徒にとっては、スムーズに解き進められたはずです。
また、代数学と同様に、大問3からは考え方や途中式を記述する指示が出されています。
そのため、自分がわかるように書くだけのメモのような解答では、減点あるいは解答として認めてもらえません。
つまり、担当教員が採点することを考慮すると、毎回の授業をきちんと受け、担当教員が教えたとおりの書き方を身につけることが重要となります。
設問ごとの講評
1.中心角と円周角の名称、円の接線についての説明を問う問題
（1）は、図から指定された角の名称を記載する問題となっています。
大変重要な内容を扱っていると伝わりますが、期末試験に出題されていることには正直驚きました。
生徒たちとしても、絶対に落としてはならない問題となったはずです。
（2）は、円と直線が接する状態を、指定された語を用いて説明する問題でした。今回のテストには接線を用いる問題が多く出題されています。
よって、性質を使いこなすだけではなく、言葉の意味の重要性を確認する良い問題といえます。
2.円の角度の問題
円の角度の問題が9問出題されました。図が描いてあり、角度を求めるよくある問題です。
すぐに取り組むべきこととして、わかる情報を図に書き込むことが大切です。
残り3つの文章題を考えると、ここで時間をかけるのは得策とはいえません。
ワークに類題も載っているため、それぞれの性質を復習し、使えるようにしておくことが重要です。
3.円の接線についての問題
（1）から（3）の3問構成となっています。（1）で証明を行い、（2）、（3）は値を求める問題です。
今回の出題形式は良心的になっており、（1）が証明できなくても、円の接線の性質が身についていれば、（2）、（3）が解けるようになっています。
したがって、（1）が証明できない＝（2）、（3）は絶対に解けないとあきらめてしまうのは、正直もったいないです。
解く前にきちんと問題文を読み、問題の関連性を読み取ることが大切だと教えてくれる良問です。
4.円に内接する四角形の問題
円に内接する四角形の性質と円周角の定理を理解し、使いこなせるかを、（1）から（3）の3問で確認できる問題となっています。
難易度も順々に上がっています。
共通な弧に対する円周角は等しく、同じ長さの弧に対する円周角も等しいため、弧の長さと円周角の大きさは比例しています。
こうした性質をきちんと理解している生徒にとっては、スムーズに解き進められる問題であったはずです。
5.2つの円を用いた問題
今回は、接弦定理を用いた証明が（1）、相似な平面図形の面積比の問題が（2）となっていました。
接弦定理だけではなく、これまでの問題で使ってきた円周角の定理、さらに三角形の相似条件と面積比も使うため、多少癖のある問題です。
教員としては、接弦定理を使いこなしているのか、そしてどれだけ応用問題を解いてきたかが確認できるため、このテストの最後を飾るべき問題ともいえます。
『新中学問題集』を一問ずつ確実に！図を描く習慣で得点力アップ
幾何学を苦手とする理由の一つは、情報の多さです。すぐに計算するのではなく、まずは図を読み取らなければいけません。
図に慣れていない生徒にとっては、苦痛に違いありません。また、計算だけでなく証明問題もあるため、理解には時間がかかります。
苦手な生徒の多くは、理解する段階であきらめてしまうのではないでしょうか。
幾何学の父ユークリッドは「幾何学に王道なし」と言っています。コツコツ丁寧に学ぶ姿勢が欠かせません。
『新中学問題集』の問題を、中途半端な理解で終えるのではなく、確実に理解することが大切です。
その際、図をノートに描けば、図に慣れる練習にもなり一石二鳥です。
早稲田実業学校中等部・高等部の定期テスト対策なら「中高一貫校専門 個別指導塾 WAYS」にお任せください
早稲田実業学校中等部・高等部で好成績を取るには、学校教材を反復演習し、完璧にしてからテストに臨む必要があります。
家だと勉強できない、正しい勉強法が分からない場合は、82.9％の中高一貫校生の成績アップを実現してきた「中高一貫校専門 個別指導塾WAYS」で解決できます。
WAYSでは、一般的な個別指導塾より長い、1コマ120分指導で勉強時間をしっかり確保。
指導時間内で成績を上げるために必要な演習を十分に行えます。
そのため宿題を出す必要がなく、家で勉強ができないお子さんでも成績アップを実現します。
また、テスト範囲の確認テストをすべてクリアしてから本番に臨めるよう進捗管理するため、確実に成績を伸ばせます。
- やる気のないうちの子でも勉強するようになる？
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このような疑問については、次のページで紹介していますので、ぜひご覧ください。
