「実践女子学園中学校高等学校」中学校1年生の後期期末考査の数学について、「個別指導塾WAYS 立川教室」室長の田中裕喜が講評します。
基本問題が中心の出題であったため、基礎固めができていれば高得点をとれるテストでした。
点数が伸びない場合に成績を立て直すには、学校教材の演習の強化が必要です。
個別指導塾WAYSでは、「実践女子学園中学校高等学校」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。
このページの目次
出題内容
出題内容は大問5題で以下のとおりです。
[1]計算問題
[2]一次関数
[3]作図
[4]空間の平面と直線の位置関係
[5]平面と立体の体積・表面積
試験範囲は関数と図形が中心でした。
分量と難易度
分量は大問が5題と多くありませんが、作図や自分で図を描かねばならない手間のかかる問題もあります。
小問が25題で1問各4点のため、すべての問題で配点が同じです。
難易度も高くはなく、基本問題が中心で平均点も70点と高めです。
各設問のポイント
【設問1】
計算問題が6題出題されています。
基本的な問題なので、確実に正答してもらいたいところです。
計算に関しては授業で配布される復習プリントで対応できるため、毎回しっかり解いて計算ミスを減らすようにしましょう。
【設問2】
関数と座標上の図形の問題です。
（1）は図から交点の座標や三角形の面積を求める問題です。
代入などの基本問題なので、ケアレスミスはしないよう気をつけましょう。
（2）は図のない問題です。
しっかり理解できていれば図を描かなくても解けますが、場合によっては自分で図を描いてイメージしないと難しいかもしれません。
【設問3】
作図の問題です。
（1）垂直二等分線を描く基本問題
（2）線分を利用して、30度の角度を作図する問題
（3）円の作図の問題
（1）は基本の垂直二等分線の問題なので、必ず得点しなければならない問題です。
（2）は角の二等分線を使いますが、正三角形の作図の仕方がわからないと60度の角が作れず、正答できなくなっています。
正三角形のすべての辺の長さが等しいという性質を使って作図できるかがポイントでした。
（3）は円の作図ですが、円の作図には垂直二等分線を使うとわかっていれば解けたはずです。
垂直二等分線は点から等距離な直線なので、円の半径として利用できると押さえておきましょう。
【設問4】
空間図形の平面と直線の位置関係の問題です。
平行な辺やねじれの位置にある辺を答えるものですが、とくに難しい問題ではないので、複数ある答えを見逃さないようにしましょう。
【設問5】
平面図形の面積、立体図形の体積・表面積の問題です。
図があるので、公式さえ覚えていれば得点できる問題です。
（5）の球の体積と表面積の公式はしっかり暗記しておきましょう。
そして半球の表面積では、底面の面積を忘れないようにしましょう。
授業理解と問題演習の積み重ねで高得点をねらおう
実践女子学園の場合、まずは『数学徹底ドリル』の該当範囲をしっかり解けるようにしましょう。
また、テスト前に行われる平常テストで解けなかった部分は、その時点で理解できていない部分です。
配布される他クラスの平常テストなども使って、解けるようにしておきましょう。
実践女子学園は難しい問題はほとんど出題されないため、授業を理解して問題演習を積めば高得点がねらえるはずです。
問題集・平常テスト・復習プリントなど、解くべき問題はたくさんあるはずです。
解けなかった問題は必ず解き直して、自力で解けるようにしましょう。
解けない問題が解けるようになれば、当然成績は目に見えて変わってくるでしょう。
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また、テスト範囲の確認テストをすべてクリアしてから本番に臨めるよう進捗管理するため、確実に成績を伸ばせます。
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