区立九段中等教育学校6年生―頭を使い類題を多数解くことで成績アップ!

今回は、区立九段中等教育学校6年生の生徒さんの成績アップ事例をご紹介します。

こちらの生徒さんは入塾当初、数学の得点が学校の平均点を大きく下回っていました。しかし、当塾で学習していくことで、今回の前期期末考査の文系数学では52点(平均:30点台)と、大きく成績を上げることができました。

なぜ大幅に成績を上げることができたのでしょうか? その理由をお伝えいたします。

入塾時の学習状況

九段の高3文系数学では、「スタンダード数学演習I・II・A・B」(数研出版)が使用されています。この問題集はなかなかハイレベルな問題で構成されています。

したがって、今回の定期試験の問題は、問題集で扱ったとはいえなかなか消化することが困難な問題ばかりで構成されていました。文系でも容赦がないような難問ばかりでした。九段中等教育では、普通に難関大学の入試問題の過去問ばかりが出題されます。

今回で言えば、一橋大学の整数問題や京都大学の空間図形問題が挙げられます。これらは論証する上で苦労する問題でした。そのうえ、最後の設問は初見問題で慶應義塾大学医学部の過去問が出題されていました。

そのような中、こちらの生徒さんはそれらの問題にも食らいついていました。(前述の京都大の問題は完全正解したのみならず、担当教官をうならせる見事な解法でした)

なぜ、それらの難問に対応できる実力がついたのかをお教えしましょう。

 

部活が忙しく、勉強に取り組む時間があまりなかったというように伺っていました。それにもかかわらず学校の授業は進度が速く、入塾時(高2の6月時点)には、数学Ⅱ・Bがほぼ終わっているという状況でした。

そのような中にいましたので、学校の進度に追いつき、これまで積み上げてきてしまった苦手を克服することが当面の課題でした。

よく見てみると、計算間違いが非常に多かったのでもったいなかったです。したがって、最初は簡単な問題で点数を確実に取ってもらうために、計算過程を丁寧に書くことを意識してもらいました。

もちろん、数学の解法・思考法・論理が大切なことは言うまでもありませんが、計算ミスをしてしまえば元も子もなくなります。ゆえに、問題を解き進める際には、一行一行の式変形にも注意してもらうとともに、立式の根拠も明記してもらいました。

そうすれば、解いている途中で計算ミスに気がつくことが多くなっていきます。それが計算力アップに一役買ったと言ってよいでしょう。

典型的な類題を多数解くことで実力アップ

前述の数研出版の「スタンダード数学Ⅰ・Ⅱ・A・B」には難しい問題が数多く含まれています。したがって、これらを解きつつ、他の問題集で類題を見て解法のストックを増やし、経験を積んでいきました

典型的な類題をマスターできるか否かが定期試験や大学受験で合否を分けると思います。

無から有は生じません。試験現場で初見の問題を解くためには、典型問題をしっかり理解し、適切にアウトプットできなければなりません。

また、学校では「スタンダード数学Ⅰ・Ⅱ・A・B」の解答が配布されていないので、様々な問題集や参考書(数研出版の「青チャート」や旺文社の「基礎問題精講」など)を参考にして、自力で問題に取り組んでいました。

このように自分の頭で考える訓練を積んだことが、成績アップに大きく貢献しました。

公式の導出過程や背景知識をしっかり理解することで実力を磨く

難関大学であればあるほど、初見で「あ、これ見たことある」、「これ知ってる!」なんて問題が出題されることは少なくなります。

その場で、持っている知識を総動員して手を動かさねばなりません。獲得した典型的解法を適切に使用するために、基礎原理やその議論の実益を深く理解しておかなければなりません。

最初は公式を覚えて当てはめて答えを出すという計算練習を多数してもらいましたが、最終的には自力で公式を導く訓練をしてもらいました。そのような訓練を積ませることで、

①単元の基礎原理を根本的に理解する力
②理解したものを使いこなす力

を養成しました。そうすれば、未知の問題にも対応できる思考力がついていきますし、公式を忘れたorあやふやな際には自分で導くことができます。このような能力は今後大学受験の形式が変わった際に、より一層必要とされます。

今後の目標

高校3年生ですので、言うまでもなく志望校に合格することが目標になります。学校の定期試験も大学受験を意識したものになっています。定期試験で高得点を維持することが、志望校合格へつながります

これまで培ってきた基礎力をより一層磨き、秋以降は志望大学の過去問を、時間を計りながら解いてもらいます。そこで実戦的な訓練をおこなっていき、志望校合格を勝ち取っていただきます。

 

個別指導塾WAYSでは、このような勉強に苦手意識を持った生徒が多く入塾します。そして、勉強方法を改善して成績を上げていっています。

学校の成績でお悩みの方は是非お問い合わせください!

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木元 佑太朗

木元 佑太朗

東京大学文科1類入学、法学部卒業。 子供たちに自分の頭で考える習慣を身に着けさせることが理念。 科目を問わず入門・基礎から東大入試まで対応可能。 趣味は語学(英語、ドイツ語、フランス語)、ワイン、犬(柴犬・ゴールデンレトリバー)、古典芸能鑑賞、ランニング。

コース紹介 中高一貫校生・高校生対象

中だるみ中高一貫校生の英語の数学定期テスト対策コース 高校生定期テスト対策コース

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2018年01月23日