定期テスト講評 平成27年度実践女子学園中学1年生後期期末考査 数学

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今回は実践女子学園中学校1年生の数学を後期期末試験を分析していこうと思います。

出題内容

出題内容は大問5題で以下の通りです。

[1]計算問題

[2]一次関数

[3]作図

[4]空間の平面と直線の位置関係

[5]平面と立体の体積・表面積

試験範囲は関数と図形が中心でした。

分量と難易度

分量は大問が5題で多くありませんが、作図や自分で図を描かねばいけない手間のかかる問題もあります。

また、小問が25題で1問各4点なので全ての問題で配点が同じです。

難易度も高くはなく、基本問題が中心で平均点も70点と高めです。

では、大問ごとに見ていこうと思います。

[1]は計算問題が6題です。基本的な問題なので、確実に正答してもらいたいです。

計算に関しては授業で配布される復習プリントで対応が出来るので、毎回しっかり解いて計算ミスを減らすようにしましょう。

[2]は関数と座標上の図形の問題です。

(1)は図から交点の座標や三角形の面積を求める問題です。代入などの基本問題なのでケアレスミスはしないよう気をつけましょう。

(2)は図のない問題です。

しっかり理解が出来ていれば図を描かなくても解けるようになっていますが、場合によっては自分で図を描いてイメージしないと難しいかもしれません。

[3]は作図です。

(1)は垂直二等分線を描くという基本問題。

(2)は線分を利用して30度の角度を作図する問題。

(3)は円の作図の問題です。

(1)は基本の垂直二等分線の問題なので必ず得点しなければならない問題です。

(2)は角の二等分線を使うのですが、正三角形の作図の仕方がわからないと60度の角が作れないので正答できなくなっています。

正三角形のすべての辺の長さが等しいという性質を使って作図できるかがポイントでした。

(3)は円の作図ですが、円の作図は垂直二等分線を使うということがわかっていれば解けたと思います。

垂直二等分線は点から等距離な直線なので、円の半径で利用できるということを押さえておきましょう。

[4]は空間図形の平面と直線の位置関係の問題です。

平行な辺やねじれの位置にある辺を答えるものですが、特に難しい問題ではないので複数ある答えを見逃さないようにしましょう。

[5]平面図形の面積、立体図形の体積・表面積の問題です。

この問題は図があるので、公式さえ覚えていれば得点出来る問題です。

(5)の球の体積と表面積の公式はしっかり暗記しておきましょう。そして、半球の表面積では底面の面積を忘れないようにしましょう。

傾向と対策

実践女子学園の場合、まずは数学徹底ドリルの該当範囲をしっかり解けるようにしましょう。

また、テスト前に行われる平常テストで出来なかった部分はその時点で理解できていない部分なので、配布される他クラスの平常テストなども使ってできるようにしておきましょう。

実践女子学園は難しい問題はほとんど出題されないので、授業を理解して問題演習を積めば高得点が狙えるはずです。

問題集・平常テスト・復習プリントなど解くべき問題はたくさんあるはずなので、出来なかった問題は必ず解き直して自力で解けるようにしましょう。

そして出来ない問題が出来るようになれば、当然成績は目に見えて変わってくるでしょう。

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田中 裕喜

個別指導塾WAYS 立川教室 室長 学習塾で5教科幅広く指導した経験をいかし、各科目において効率的かつ効果的な勉強法を伝えて最短で結果を出るように生徒たちを導く。「継続は力なり」を信条に、正しい努力を続けていくことで成績が上がることを多くの中高一貫校生に実感させている。

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