「和洋九段女子中学校高等学校」中学校1年生の数学について、個別指導塾WAYSの木元佑太朗が講評します。
学校教材からの出題が多かったため、しっかり反復演習していれば高得点がとれる内容でした。
点数が伸びない場合に成績を立て直すには、予習・復習を徹底し、学校教材を使った反復演習が必要です。
個別指導塾WAYSでは、「和洋九段女子中学校高等学校」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。
このページの目次
問題構成
出題内容と問題数は以下のとおりです。
［1］文字式の基本計算（17問）
［2］文字式に数値を代入する問題（2問）
［3］文字を使って指示された数量を表す問題（3問）
［4］半円の斜線部分について、周の長さと面積を求める問題（2問）
［5］文字を使って数量を表し、等式で示す問題（2問）
［6］1次方程式の基本問題（12問）
［7］比例式を解く問題（2問）
［8］正方形のカードを規則に従って並べ、周の長さをnで表す問題（2問）
問題は全8題、解答数は合計42問でした。
試験範囲は「文字式」と「1次方程式」です。1次方程式は解き方までが範囲で、文章題は含まれません。
難易度
全体として基礎～標準問題で構成されていた印象です。
学校の教科書や問題集にきちんと取り組んでいれば、高得点を狙える内容でした。
学校の教材として使われている『新中学問題集』（通称「新中問」）をしっかり演習しておけば、無理なく高得点が取れる試験だったと言えます。
設問ごとのポイント
[問題1]
文字式の計算問題が17問出題されました。
本音を言えばスラスラ解けてほしいところですが、中学1年生ですから多少のミスは仕方ありません。
ここでは、私が指導してきた中で中学1～2年生によく見られるミスのパターンを紹介します。
誤りの例1：カッコを外す際の符号ミス
（2x＋3y）－（4x＋5y）＝2x＋3y－4x＋5y
本試験の（5）のような問題です。下線部は正しくは－5yとすべきでした。
誤りの例2：最後の最後で掛け算をし忘れる
2（4x＋3y）＋3（2x＋y）＝8x＋6y＋6x＋y
本試験の（10）、（11）のような問題です。下線部は正しくは＋3yとすべきでした。
最後まで気を抜いてはいけません。
誤りの例3：数の割り算
（6x－8y）÷（－2/3）のような問題では、－9x－12yのような符号ミスが想定されます。
ひどい場合は、分数の割り算そのものができない人もいるのではないでしょうか。
分数の演算は確実にできるようにしておいてください。本試験の（14）のような問題です。
誤りの例4：1次方程式と混同（その1）
（0.3x－1.2）＋（3.2x－5.6）＝（3x－12）＋（32x－56）＝35x－68
今回は1次方程式も試験範囲だったためか、方程式を解く要領で10倍してしまう答案も多く見られました。
等式が成り立っていない点に注目してください。
下線部は正しくは3.5x－6.8と、そのまま計算します。本試験では（15）のような問題です。
誤りの例5：1次方程式と混同（その2）
（9x－10）/3－（12x＋2）/9
＝3（9x－10）－（12x＋2）
＝27x－30－12x－2
＝15x－32
「誤りの例4」と同じく、方程式を解く要領で分母を払ってしまう答案も見受けられます。
やはり両辺で等号は成り立ちません。通分をするので、分母は残しておく必要があります。
この問題では、「誤りの例1」のような符号ミスもしがちですので注意してください。
カッコをつけて計算し、符号ミスを防ぐ習慣を身につけたいものです。
下線部は正しくは（15x－32）/9となります。本試験では（16）のような問題です。
以上のようなミスを避けるためにも、日ごろから丹念に計算練習を積んでおいてください。
[問題2]
与えられた文字式に数値を代入する問題でした。
よくあるのは、（－2/3）を2乗する際に－4/9としてしまうような符号ミスです。
きちんとカッコをつける習慣を身につけてください。
小さなミスだから大したことはないと思っていると、ツケがたまります。
学年が進むほど苦労することになりますので、今のうちから1つずつ正していくことが大切です。
[問題3]
与えられた文字で数量を表す問題でした。文字で数量を表す力は、今後数学を学ぶうえで欠かせません。
『新中問』に似た問題があったので、完答したいところです。
（2）は「定価x円の品物を25％引きで買ったときの金額」を問う問題で、答えは0.75x円です。
最近は、割合や百分率ができない中高生が増えており、中高一貫生でもよく見られます。
割合が苦手なままだと、方程式の文章題や食塩水の問題、理科の質量パーセント濃度や飽和水蒸気量にも影響が出ますので、早めに克服しておきましょう。
（3）は「百の位がa、十の位がb、一の位がcである三桁の数」を表す問題で、正解は100a＋10b＋cです。
連立方程式や式の証明で今後よく使いますので、確実にできるようにしておいてください。
[問題4]
直径12cmの半円に、直径8cmと4cmの2つの半円が内接する図が与えられ、斜線部分の面積と周の長さを求める問題でした。
『新中問』にも類題があるので、完答してほしい問題です。
半径と直径を取り違えたために正答できない場合もありますので、問題文はきちんと読みましょう。
[問題5]
文字を使って等式を表す問題で、［3］の応用です。この問題も確実に正解してほしいところです。
（2）では「aを3倍した数は、bに1を足して4倍した数に等しい」という問題が出題されました。
正解は3a＝4（b＋1）＝4b＋4です。
しかし、［1］の「誤りの例」のように、4b＋1と書いたり、b＋1×4＝b＋4と全体にカッコをつけずに計算したりする答案も出てきます。
たかがカッコ、されどカッコです。
[問題6]
1次方程式を解く問題でした。全問完答が望ましいとはいえ、まだ1年生ですから多少のミスは仕方がないと思います。
間違えた問題は、［1］の「誤りの例」と同じミスをしていないか検討しながら、もう一度解き直してみてください。
中学生が案外できていないのは、方程式を計算していった最後に2/3x＝10のような式が出てきた場合です。
分数が文字の係数になっているときに弱い、という印象があります。
2x＝10は普通に解けるのに、係数が分数になると解けなくなる。非常に不思議な現象です。
もしかすると、方程式の原理を理解できていないのかもしれません。
また、本問の（12）のように分数と小数が同時に出てきた場合も弱く、処理が甘くなりがちです。
なるべく小数を分数に直してから計算するとよいでしょう。
[問題7]
比例式の問題でした。
これも確実に正解してほしい問題です。
比例式は、相似比や連立方程式の場面で役立ちますので、しっかりできるようにしておいてください。
[問題8]
文字式の応用問題でした。
正方形のカードを規則に従って並べ、周の長さをnで表す問題です。
都立高校入試の第2問に出てくる規則性を見抜く問題ですが、そこまで難しくはありません。
しかも、『新中問』に全く同じ問題があり、（2）は同一問題でしたので、解けてほしい問題です。
（1）で4番目の図形の周の長さを求め、それをヒントに（2）でn番目の周の長さを求める形でした。
「もう（2）は覚えているよ。6n－2でしょ」という人なら、4番目はn＝4だから22だ、というように（1）に代入して求める方法も取れたはずです。
ただし、（2）がなぜそのような式になるのかは、きちんと理屈を説明できるようにしておいてください。
計算力を土台に教科書と問題集を周回して得点を伸ばそう
安定して高得点を取るために、日々心がけてほしいポイントを6つ挙げます。
- 計算問題で確実に満点を取れるよう、学校の小テストや計算テストに全力で挑む
- 教科書の問題をしっかり理解しておく
- 文章題は教科書レベルから始め、できるようになってから問題集に進む
- 『新中問』を3周以上こなす（3回目は間違えた問題だけで構わない）
- 章末問題は解答を見ながら一通り目を通し、理解しようと努める
- 試験前に焦らないよう、日々余裕をもって準備する。
とくに計算問題は、試験前だけ頑張ろうとせず、毎日続けることが大事です。
6項目とも要求する水準は高めですが、できるだけ達成してほしいと思います。
皆さんの夏が充実し、実り多いものになるよう祈っております。
和洋九段女子中学校高等学校の定期テスト対策なら「中高一貫校専門 個別指導塾 WAYS」にお任せください
和洋九段女子中学校高等学校で好成績を取るには、学校教材を反復演習し、完璧にしてからテストに臨む必要があります。
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指導時間内で成績を上げるために必要な演習を十分に行えます。
そのため宿題を出す必要がなく、家で勉強ができないお子さんでも成績アップを実現します。
また、テスト範囲の確認テストをすべてクリアしてから本番に臨めるよう進捗管理するため、確実に成績を伸ばせます。
- やる気のないうちの子でも勉強するようになる？
- 具体的にどのような方法で成績を上げる？
- 平均的な個別指導塾と同料金で、約4倍の指導時間って本当？
このような疑問については、次のページで紹介していますので、ぜひご覧ください。
