「実践女子学園中学校高等学校」中学校1年生の後期期末考査の数学について、「個別指導塾WAYS 立川教室」室長の田中裕喜が過去問と比較しながら講評します。
難易度は昨年と同じく標準的で、過去問からの出題も目立ちました。
学校教材をくり返し解き、過去問に取り組んでおけば、高得点をとれる試験でした。
点数が伸びない場合に成績を立て直すには、学校教材の演習の強化が必要です。
個別指導塾WAYSでは、「実践女子学園中学校高等学校」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。
このページの目次
出題内容
27年度
まず、27年度の出題内容は大問5題で以下のとおりです。
[1]計算問題
[2]一次関数
[3]作図
[4]空間の平面と直線の位置関係
[5]平面と立体の体積・表面積
28年度
それに対し、28年度の出題内容は大問6題で以下のとおりです。
[1]計算問題
[2]一次関数
[3]作図
[4]空間の平面と直線の位置関係
[5]多面体の名称と頂点・辺の数
[6]平面と立体の体積・表面積
試験範囲や出題傾向には変化はありませんでしたが、28年度は多面体の大問が1つ増えました。
分量と難易度
昨年に比べ大問が1問増えましたが、全体の分量は多くありません。
昨年は小問25題で1問各4点の配点でした。
今年も1問4点が基本ですが、4つ完答で8点の問題が1題ありました。
難易度は昨年同様高くはなく、基本問題が中心でした。
昨年の平均点は70点で、今年も70点前後と大きな変化は見られませんでした。
大問ごとの分析
[1]
［1］は計算問題が5題で、昨年に比べ1題減りました。
複雑な累乗や小数の問題がなくなり、難易度は昨年より易しくなっています。
基本的な計算問題なので、確実に正答したいところです。
昨年同様、計算は授業で配布される復習プリントで対応できるため、毎回しっかり解いて計算ミスを減らしましょう。
[2]
［2］は昨年と同様に関数と座標上の図形の問題です。
（1）は図から交点の座標や三角形の面積を求める問題で、今回の片方のグラフの直線の式は昨年と全く同じでした。
比例のグラフの定数を求める問題もありましたが、面積から座標を求められれば、あとは代入するだけで解けます。
三角形の面積に1/2がかかることを忘れないようにしましょう。
（2）も昨年同様、図のない問題です。
1問は昨年と同じ中点を求める問題で、もう1問は2点から直線の式を出して3つ目の点のx座標を求める問題です。
基本的な公式や計算で解けるので、ケアレスミスに気をつけましょう。
[3]
［3］は作図で、昨年とほぼ同じ構成で出題されました。
（1）は垂直二等分線を描く基本問題で、必ず得点しなければならない問題です。
（2）は線分を利用して60度の角度を作図する問題です。
昨年は30度だったため角の二等分線が必要でしたが、今年は60度なので不要になりました。
正三角形のすべての辺の長さが等しい性質を使って作図できるかがポイントでした。
（3）は円の作図の問題です。垂直二等分線は点から等距離な直線なので、円の半径に利用できるという点を押さえておきましょう。
[4]
［4］は空間図形の平面と直線の位置関係の問題で、昨年と全く同じ内容です。
昨年は小問が4つでしたが、今年は2つに減り、問われた内容は昨年の4問のうちの2問分です。
今回は垂直な面とねじれの位置にある辺を答える問題でした。
平行なども含め位置関係はしっかり理解し、複数ある答えを見逃さないようにしましょう。
また、面を答える場合は記号の順番にも注意してください。
[5]
［5］は昨年にはなかった多面体の問題です。
（1）は4つの多面体の名称から正しい多面体を選ぶ問題で、唯一の完答8点の問題でしたが、選択式なのでサービス問題といえるでしょう。
（2）は正十二面体の頂点と辺の数を求める問題です。
上に図があるので頂点の数を数えれば、オイラーの多面体定理で辺の本数が出ます。
オイラーの定理がわからなかった人は復習しておきましょう。
[6]
［6］は平面図形の面積と立体図形の体積・表面積の問題です。
昨年出題された投影図の問題はなくなりましたが、昨年と全く同じ問題が多く出題されました。
（1）はおうぎ形の弧の長さと面積を求める問題です。
昨年は弧の長さから中心角を求める形式だったため、今年のほうが易しくなったといえます。
（2）〜（4）は昨年と全く同じ問題で、（2）は円とおうぎ形を組み合わせた図形の影の面積、（3）は円錐の体積と表面積、（4）は回転体で半球の体積と表面積を求める問題です。
図があるので、公式を覚えていれば得点できます。
球の体積と表面積の公式はしっかり暗記しておきましょう。
半球の表面積では底面の面積を忘れないよう注意が必要です。
傾向と対策
今回の分析で、実践女子学園のテストは過去問を解くことが非常に有効だとわかりました。
数字まで全く同じ問題がここまで出題されたのは正直驚きましたが、直前期に生徒へ過去問を解かせたのが功を奏しました。
中学1年生の後期期末試験の範囲は、難解な問題を出題しづらい単元が多いという特徴があります。今後も問題が大きく変化することはないでしょう。
昨年の繰り返しになりますが、実践女子学園では難しい問題はほとんど出題されません。
授業を理解して問題演習を積めば、高得点が狙えるはずです。
問題集・平常テスト・復習プリントなど解くべき教材はたくさんあるので、できなかった問題は必ず解き直して自力で解けるようにしましょう。
今回の分析では、テストを過去問と比較することで非常に大きな発見がありました。
今後は他の学年や学校についても過去問を分析し、指導に活かしていきたいと思います。
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実践女子学園中学校高等学校で好成績を取るには、学校教材を反復演習し、過去問にしっかり取り組んでからテストに臨む必要があります。
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