中高一貫校で数学応用力・理解力をつけるためには演習が必要

数学は指導より演習

中高一貫校の保護者さまから「数学の応用力をどうすればつけられるか」という質問がよくあります。
数学は理解を伴う科目でテストの点数につなげるのが難しい科目でもあります。

社会など暗記が強い科目は試験直前に一気に勉強することで何とか点数を取ることが出来る科目です。これは短期的な記憶によって解けてしまう問題が多いのと大して暗記量が多くないからです。つまり、知識を知っているだけで問題を解くことができるため、暗記が点数に直結するのです。

一方、数学は記憶力を頼りに暗記しただけでは点数が取れません。知識を知っているだけでは問題を解くことが出来ないからです。数学では問題を解けるようになるためには、

演習のための導入理解→演習→徐々に理解→問題対応力（応用力）

という順序で学習が進んでいきます。

このページの目次

1 授業では完全に理解できない
2 習ったらすぐ演習して理解する
3 努力が報われることを信じて演習する

授業では完全に理解できない

保護者さまからよく「授業を聞いてもイマイチ理解していないので、完全に理解させるために１：１のつきっきりで教えてほしい」と依頼されることがありますが、完全に理解させるためには自分で問題を解いてみることが必要不可欠です。

抽象的な概念を理解するためには、たくさんの具体例が必要です。授業を聞いただけでは具体例が少ないため問題に対応出来ないことがしばしばあります。

問題演習によって

「教えてもらったことをどのように使えばよいのか」

「この解法であっているのか」

「どの知識、解法が足りずに問題が解けなかったのか」

などの理解を深めるための確認作業が必要です。問題集ではひとつの数学公式について数十種類の問題が用意されていますが、これは公式を多角的に理解するために具体例をたくさん載せているのです。たくさんの具体例を用いて多角的に理解することで、どんな問題にも対応できる力、応用力が養われるのです。

習ったらすぐ演習して理解する

授業で演習のための導入理解をした後に、自分自身の力で問題演習をして、不明点や疑問点を明確化して解決することを繰り返して徐々に理解を深め、応用力を高めることで問題を解けるようにしていくのです。

授業で演習のための導入理解を行った後に、演習のための課題をやらずに「復習は試験前でいいやと」後回しにしてしまうと、せっかくの授業での導入理解をすっかり忘れてしまった状態になってしまうため、非常に効率の悪い学習手順となってしまいます。

努力が報われることを信じて演習する

授業で習ったことは、すぐに復習することをおすすめします。しかし、「課題だからとりあえず言われたとおり終わらせて出せばいいや」という考えで適当にやるのはおすすめしません。

演習することで理解を深めて定期テスト対策に繋げる長期志向で、課題に取り組みましょう。そのほうが効果が実感できてよいです。小テストなどがあれば、それに向かって頑張りましょう。

課題をただやるだけでなく、課題をやることによって大きな学習効果を得ていることを日々実感してもらい、課題をしっかりやることによってテストの成績が上がることを知れば、長期志向でやる気を出して勉強するようになるのです。

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