大学受験の数学は教科書だけでも対策可能⁉正しい使い方を理解しよう

2023年03月13日

勉強法

大学受験対策において、教科書の使用が最も効率が良いとされることがあります。
数学において推奨されるのも、教科書を中心とした対策です。
実際、数学の教科書には、公式や基礎的な練習問題が載っています。

では、その教科書だけを使用して、大学受験に対抗できるのでしょうか。
「たくさん教材を使いすぎるのはよくないと聞いたことがある」
「使い慣れたもので対策したい！」
という理由で教科書だけを使用したいという人もいるでしょう。

そこで今回は、大学受験数学は教科書だけで対策可能かについて説明していきます。
後半には、数学の教科書の使い方のコツについても紹介します。
教科書を使って数学の点数を上げたい人は、最後まで参照してみてください。

このページの目次

1 大学受験の数学対策は教科書だけでは難しい
- 1.1 教科書は数学の基礎しか書かれていない
- 1.2 教科書は問題数が少ない
2 大学受験での数学の教科書の使い方
3 まとめ

大学受験の数学対策は教科書だけでは難しい

結論から言うと、教科書だけでは、大学受験対策は難しいでしょう。
以下にその理由を示します。

教科書は数学の基礎しか書かれていない

たしかに教科書には、大学受験において重要な基礎が載っています。
公式や証明など、必ず頭に入れておくべき事項が盛り込まれています。

しかし、大学受験の数学は、それら基礎だけでは立ち行かない場合があるのです。
とくに難関大学だと、基礎を覚えているかだけでなく、基礎をうまく使えるかを試す問題が出題されることがあります。

教科書には、公式を使った例題は記載されています。
ところが、例題はあくまで最も簡単な使い方です。
大学受験では、例題よりも難しい使い方を要求する問題が出題されます。

教科書は問題数が少ない

大学受験の数学では、複数の問題をこなすことが重要になります。
基礎をうまく使えるかを試す問題には、さまざまな種類があります。
そんな様々な種類の問題に対応するために、より多くの問題を解いておく必要性が出てくるのです。

しかし、教科書には載っている問題が少ないという問題点があります。
教科書は、多くの問題を解くための問題集とは用途が異なるからです。

教科書の目的は、基礎を頭に入れることにあります。
そのため、解説にページを割いているのです。
より多くの問題を解きたいのなら、別の問題集を使うべきでしょう。

大学受験での数学の教科書の使い方

だからといって、教科書が大学入試にまったく使えないというわけではありません。
むしろ、正しい使い方をすれば、頼もしい味方になってくれることでしょう。
続いては、教科書の正しい使い方について説明していきます。

勉強の初めに使う

数学の教科書は、数学の勉強の一番最初に使うのに適しています。
数学において頭に入れておくべき基礎が、細かい説明や証明とともに載っているからです。
じっくり読みこんで、公式や用語、定理などを完璧に覚えましょう。

また、問題数が少ないという点も、最初に使う教材としてぴったりな理由です。
今まで勉強する習慣がなかった人の場合、いきなり多くの問題を解くのは負担になるおそれがあります。
その点、教科書は1つの分野に1~4問程度しかないため、負担にならない程度に問題を解くことが可能なのです。

さらに、教科書は学校の先生がその内容を熟知しています。
先生は、教科書を中心に指導しているからです。
そのため、わからない部分があれば、先生に聞いて、わかりやすい説明を受けることもできます。

問題集と並行して使う

教科書の例題が完璧になったら、より多くの問題が収録された問題集を解いていきましょう。
教科書とは異なり、問題集は「基礎の使い方の様々なパターンを学ぶ」ために使用します。

しかし、問題集に進んだからといって、教科書をまったく使わないわけではありません。
問題集で詰まった部分があれば、教科書の説明の部分に戻るのです。
そこで基礎を再度確認してから、問題集に立ち返ってみましょう。

このように、「教科書か問題集か」という二項対立ではなく、両者を反復して使うのが最もおすすめです。
それぞれの役割を把握すれば、お互いのメリットを引き出すことが可能になるでしょう。

大まかに復習するときに使う

数学の学習を一通り終えた後に、再度一から復習したいと考える人もいるでしょう。
ここで使えるのが、教科書の例題を解いていくという方法です。

例題は、分野ごとの基礎を使用して解く必要があります。
もし、例題が解けなかった場合は、その分野の基礎を忘れているということです。

復習の際に知りたいのは、このような忘れた分野の知識でしょう。
このような知識も、教科書に載っています。

問題集を一から解くという方法もありますが、時間がかかってしまうでしょう。
短時間で全範囲を網羅したいという場合、問題数の少ない教科書の方が適しているのです。

まとめ

教科書だけで大学入試の対策をするのは、教科書の性質上、難しいでしょう。
しかし、その性質を理解し、適切な使い方をすれば、成績アップにつなげることができます。

重要なのは、一つの教材に頼りすぎないことです。
哲学者であり数学者でもあったルネ・デカルトは「困難は分割せよ」というニュアンスの言葉を残しています。
大学入試対策という困難は、複数の教材に分割して対策するべきなのです。

なお、教科書ごとにも特徴があり、それを理解したうえでの使用も重要になります。
とくに、中高一貫校で使用される教科書や問題集は、独自の順番になっており、難易度が高いものもあります。
以下の記事で詳しく説明しているので、中高一貫校に通っている人は、あわせて参照してみてください。
中高一貫校が一般の数学の教科書を使わない理由は？教材の特徴紹介

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