平成28年度に実施された「青山学院中等部・高等部」中等部1年生の学年末試験数学について、「個別指導塾WAYS 立川教室」室長の田中裕喜が講評します。
基本問題が多かったため、学校教材の内容を理解できていれば高得点がとれる内容でした。
点数が伸びない場合に成績を立て直すには、普段からの予習復習と学校教材を使った反復演習が必要です。
個別指導塾WAYSでは、「青山学院中等部・高等部」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。
家だと勉強できない、正しい勉強法が分からない場合は、82.9％の中高一貫校生の成績アップを実現してきた「中高一貫校専門 個別指導塾WAYS」にご相談ください。
青山学院中等部・高等部に個別対応した定期テスト対策で、成績アップを実現します。
このページの目次
出題内容
出題内容は大問15題で以下のとおりです。
[1]式の名称についての選択問題
[2]文字式の計算問題
[3]文章から比例と反比例を判別する問題
[4]比例と反比例の表の穴埋め問題
[5]比例と反比例のグラフの描きと読み取り問題
[6]変域のあるグラフの描き問題
[7]式からグラフの特徴を選択する問題
[8]グラフを読み取り答える速さの文章題
[9]グラフの座標や座標上の図形の問題
[10]図形や角の名称を問う問題
[11]多角形の問題
[12]図形の角度を求める問題
[13]複雑な図形の角度を求める問題
[14]証明の穴埋め問題
[15]立体の体積を求める問題
主な試験範囲は、数量分野が比例と反比例、図形分野が平行線と多角形でした。
分量と難易度
大問は15題と多く見えますが、細かく分かれているだけで実際の分量は多くありません。
難易度も基本問題が中心で、教科書の内容を理解できているか確認するのに適した構成です。
そのため、平均点も72.5点とかなり高くなっています。
大問ごとの分析
[1]式の名称についての選択問題
単項式・多項式、1次式・2次式などの名称を4つの式から選ぶ問題です。
計算問題を解く際にはあまり意識しない分類ですが、今回は多項式と2次式を選ぶ問題でした。
名称を知らないと授業の理解にも支障が出るため、しっかり覚えておきましょう。
[2]文字式の計算問題
基礎的な計算問題なので、全問正解を目指しましょう。
文字式では分数を通分して計算します。
方程式のように、最小公倍数をかけて分母を消す方法とは異なるため、注意が必要です。
[3]比例と反比例の判別問題
文章の条件どおりにyをxの式で表し、比例か反比例かを答える問題です。
特に難しい内容はありませんが、円周率πは文字よりも前に書くことを再確認しておきましょう。
[4]表の穴埋め問題
表から式を求め、空欄を埋めていく問題です。
xとyの値が両方わかっている箇所から式を導ければ、あとは代入するだけで解けます。
[5]、[6]グラフの作図と読み取り
グラフの描き方と読み取り方は必ず押さえておきましょう。
変域がある場合は、必要な部分のみ実線で描きます。
両端の値が含まれるかどうかを不等号で確認することを忘れないよう注意してください。
[7]式からグラフの特徴を選択する問題
式を見てグラフの形を正しくイメージできるかを問う問題です。
比例・反比例それぞれのグラフの形をすぐに思い浮かべられるようにしましょう。
比例定数が何を表しているかも理解しておくことが大切です。
[8]グラフを読み取り答える速さの文章題
速さの問題に見えますが、速さの公式は使いません。
2本のグラフを読み取って答える問題です。
目盛りも1分刻み・100m刻みで読み取りやすい構成になっています。
[9]グラフの座標と座標上の図形問題
数量分野の最終問題です。
グラフと図形の融合問題ですが、わかっている座標を式に代入すれば解ける基本的な構成です。
見た目の難しさに惑わされず、判明している条件から座標を一つずつ求めていきましょう。
[10]図形や角の名称を問う問題
角や図形の特徴が書かれた文の空欄に、名称を記入する問題です。
選択式ではないため、正確に覚えておく必要があります。
どれも今後も使う基本的な用語なので、定着させておきましょう。
[11]多角形の問題
多角形の内角の大きさを求める問題や、外角の大きさから正何角形かを求める基本問題です。
公式を覚えていればすぐに解けるため、解けなかった人は再確認しておきましょう。
[12]、[13]図形の角度を求める問題
補助線を引いたり、文字に置き換えたりして角度を求める問題です。
どれもオーソドックスな問題なので、一度解いて解法を覚えれば得点できるでしょう。
[14]角度の証明の穴埋め問題
少し変わった証明問題ですが、穴埋め形式のため難易度は高くありません。
証明文を読めば解答への道筋がわかるので、流れに沿って埋めていきましょう。
[15]立体の体積を求める問題
円柱から半球をくり抜いた立体の体積を求める問題です。
球の体積の公式を覚えていれば解けます。
球の体積と表面積の公式はしっかり覚えておきましょう。
学年末試験数学の傾向と対策まとめ
青山学院中等部の問題は基本的な内容が中心です。
学校配布のプリントや『新中学問題集演習編』を定着させれば、かなりの高得点が狙えます。
毎回の授業範囲を問題集で復習するだけで、定着度は大きく変わります。
青山学院中等部1年生（新2年生）の皆さんは、春休み明けに高校進学に関わるテストを受けることになります。
今まで習った内容が出題されるため、テストで解けなかった部分はしっかり復習しておきましょう。
普段の学習でも、解けなかった問題を解けるようにすることが大切です。
地道に取り組めば、テストの得点も自然と上がっていくでしょう。
青山学院中等部・高等部の定期テスト対策なら「中高一貫校専門 個別指導塾 WAYS」にお任せください
青山学院中等部・高等部で好成績を取るには、学校教材を反復演習し、完璧にしてからテストに臨む必要があります。
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指導時間内で成績を上げるために必要な演習を十分に行えます。
そのため宿題を出す必要がなく、家で勉強ができないお子さんでも成績アップを実現します。
また、テスト範囲の確認テストをすべてクリアしてから本番に臨めるよう進捗管理するため、確実に成績を伸ばせます。
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