【定期テスト講評】獨協中学1年第3学期期末考査・数学(幾何)

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期末考査も終わり、先週から今週にかけて答案が返却されて、一喜一憂しているころだと思います。今回からは学校別に試験の分析をしていきたいと思います。

まずは獨協中学校の1年生の数学・幾何から。

出題内容

出題内容は以下のようになっていました。

[1]直角三角形の合同条件を答える問題。
[2]直角三角形を用いて辺の長さが等しいことを証明する問題(穴埋め)。
[3]直角三角形を用いて辺の長さが等しいことを証明する問題(記述)。
[4]平行四辺形が与えられて角度を求める問題。
[5]平行四辺形の定義を答える問題。
[6]平行四辺形であることを証明する問題(穴埋め)。
[7]平行四辺形と二等辺三角形の性質を利用する証明問題(記述)。

[8]平行四辺形の性質を利用して2つの三角形が合同であることを証明する問題(記述)。

[9]平行四辺形であることを証明する問題(記述)。

 

[1]~[3]は直角三角形で[4]~[9]は平行四辺形がテーマでした。

 

総評

出題範囲

今回の試験は三角形と四角形が範囲でした。

 

分量と難易度

試験時間が50分、全9問ですが、そのうち記述式の証明問題が4問という時間の割には多い分量です。いかに普段からしっかり考えて勉強しているか、証明問題に慣れているかが試される問題だと思います。難易度は標準的だと思います。

 

[1]や[5]の直角三角形の条件や平行四辺形の定義を答える問題は当然のようにできてほしいです。

また[4]の角度を求める問題も全問正解してほしいレベルです。

[2]、[6]の穴埋め型の証明も誘導に従っていけば正解ができる問題だったと思います。

これらの問題はいずれも取りこぼしてが許されない問題だったと思います。

 

以上の問題をなるべく短時間かつ正確に片づけてから、時間のかかりそうな[3]、[7]、[8]、[9]の証明問題に移るのが良いでしょう。[9]はやや手こずる感じがします。

 

対策

学校の教科書とワークをしっかりやっておきましょう。それも理解しながら何周もやっておかないと、このような大量の問題を処理するのは困難でしょう。簡単な設問は反射的に答えられるのが望ましいです。

そうでなければ、配点が高いであろう応用問題(今回では記述式の証明問題)に時間を割けないでしょう。

また、趣旨や定義もしっかり覚えることも必要です。

解法の暗記もある程度は必要ですが普段の学習から「なぜ」、「どうして」を大切にしてください。それを1つづつ納得しながら解決すれば記憶に残りやすくなるでしょうから。

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木元 佑太朗

東京大学文科1類入学、法学部卒業。 子供たちに自分の頭で考える習慣を身に着けさせることが理念。 科目を問わず入門・基礎から東大入試まで対応可能。 趣味は語学(英語、ドイツ語、フランス語)、ワイン、犬(柴犬・ゴールデンレトリバー)、古典芸能鑑賞、ランニング。

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