「早稲田実業学校」中等部2学年の前期中間試験、数学（代数）について、82.9％の中高一貫校生の成績アップを実現してきた専門塾が講評します。
点数が伸びない場合に成績を立て直すには、学校教材を使った反復演習が必要です。
個別指導塾WAYSでは、「早稲田実業学校中等部・高等部」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。
このページの目次
出題内容
出題内容は以下のとおりです。
- 連立2元1次方程式・連立3元1次方程式
- 連立2元1次方程式の進んだ問題
- 連立方程式の応用
出題範囲
新Aクラス中学数学問題集2 2章 連立方程式
分量と難易度
分量は3題であり、計算問題が12問、文章問題が5問でした。
そのうち計算問題1問と文章問題2問では、途中の式や説明を書くことが求められていました。
問題量は決して多くないため、解答用紙を見直す時間は確保できたでしょう。
難易度は、基本問題から応用問題までバランスよく、問題集の順番通りに出題されています。
中間試験ということからも、比較的簡単なテスト内容であったといえます。
しかし、最後に出題されている文章題2問以外は各6点と高い配点でした。
小さなミスで大幅に点数が下がってしまうため、気を付けなければなりません。
各設問の講評
1.連立方程式の計算問題が10問出題
代入法・加減法を使いこなしているかを確認するため、基本問題が3問出題されていました。
次の5問は応用問題となっており、分数・小数を含む連立方程式や、おきかえを考える問題でした。
残り2問は連立3元1次方程式となっていました。
学校では連立方程式の解の表し方が定められているため、決まりの通りに表さなければなりません。
2.連立2元1次方程式の進んだ問題が2問出題
「進んだ問題」とは、『新Aクラス中学数学問題集』の表し方です。
進んだ問題とはいえ、2問とも問題集通りの出題となっています。したがって、問題集を解いていれば得点できたでしょう。
中でも3元1次方程式の解の比を求める問題では、適当な数を代入して比を求める解き方では解答としないという説明がありました。
答えが合っていれば良いのではなく、過程を大切にする指導は大変素晴らしいと考えます。
3.連立方程式の応用として、文章題が5問出題
文章題5問の内訳は、次のとおりです。
- 書かれている内容を連立方程式に表せるかを確認する問題:2問
- 速さと時間の関係を用いた問題:1問
- 食塩水を用いた食塩と濃度の関係の問題:2問
とくに、食塩水の問題は考えにくい出題形式となっていました。
解けた生徒は、十分な数学力が身に付いています。
なお、テスト用紙右端の余白には、数学者についての記載がありました。
テストの点数に関与はしないものの、数学への興味・関心を高めるものとしては、大変素晴らしい配慮であると考えます。
ぜひ、テストが終わってからで構わないので、目を通してほしいです。
確かめ算を習慣化して連立方程式で満点を狙おう
連立方程式は、計算ミスを完全に防げる分野です。
文章題で式さえ作ることができれば、どんなテスト内容でも満点を狙えるといえます。
式を作るのが難しいと感じる人もいますが、学校で配られた問題集には速さや食塩水などの問題が必ず載っています。
文章を数式化する練習の場は十分にあるため、できないと言うよりも先に問題を解き続けることが大切です。
ミスを防ぐ方法は、解の検算、つまり確かめ算です。
特別な技術ではなく、当たり前の作業を徹底するだけで失点を防げます。
本番で時間をかけずに済むよう、日々の勉強から確かめ算を行い、計算力を高めておきましょう。
解き方が分かるのに失点するほど、もったいないことはありません。
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指導時間内で成績を上げるために必要な演習を十分に行えます。
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