定期テスト講評 平成28年度 早稲田実業学校中等部 第2学年 前期中間試験 数学(代数)

今回は早稲田実業学校中等部2年生の数学を前期中間試験をもとに分析していこうと考える。

まず、使用している問題集は早稲田実業学校中等部3年生が、新中学問題集応用編に対して、2年生は昇竜堂出版の新Aクラス中学数学問題集を使っている。

こちらの問題集は新中学問題集応用編に比べると問題量は減るものの、問題1問1問のレベルが高く設定されており、高い数学力を身に付けることができる問題集となっている。

出題内容

出題内容は3題であり、以下の通りであった。

1, 連立2元1次方程式・連立3元1次方程式

2, 連立2元1次方程式の進んだ問題

3, 連立方程式の応用

総評

出題範囲

新Aクラス中学数学問題集2 2章 連立方程式

分量と難易度

分量は、3題であり、計算問題が12問、文章問題が5問であった。

そのうち計算問題が1問、文章問題が2問は途中の式や説明を書くことが求められていた。そのような指定があっても、問題量は決して多くはないため、解答用紙の見直しをする時間は確保できたと考える。

難易度は、基本問題から応用問題までバランスよく問題集の順番通りに出題されている。中間試験ということからも、比較的簡単なテスト内容であったといえる。

しかし、最後に出題されている文章題2問以外は各6点と高い配点となっていたため、小さなミスで大幅に点数が下がってしまうため、気を付けなければならない。

1, 連立方程式の計算問題が10問出題。

代入法・加減法を使いこなしているかの確認をするため、基本問題が3問出題されていた。次の5問は応用問題となっており、分数・少数が含まれる連立方程式やおきかえを考える問題となっていた。

残り2問は連立3元1次方程式となっていた。こちらの学校では、連立方程式の解の表し方が定められているため、その通りに表さなければならない。

2, 連立2元1次方程式の進んだ問題が2問出題。

進んだ問題とは、新Aクラス中学数学問題集の表し方である。進んだ問題とはいえ、2問とも問題集通りの出題となっている。従って、問題集を問いていれば、ペンが止まることはない内容といえる。

中でも、3元1次方程式の解の比を求める問題では、適当な数を代入して比を求めるという解き方では解答としないと説明があった。答えがあっていれば良いのではなく、その過程を大切にする指導は大変素晴らしいと考える。

3, 連立方程式の応用として、文章題が5問出題。

書かれている内容を連立方程式に表せるかの確認をする問題が2問、速さと時間の関係を用いた問題が1問、食塩水を用いた食塩と濃度の関係の問題が2問という構成になっていた。

特に食塩水の問題は考えにくい出題形式となっており、解けた生徒は十分な数学力が身に付いていると考えてもよい問題と言える。

4,テスト用紙右端の余白に、数学者について書かれていた。

テストの点数に関与はしないものの、数学についての、興味・関心を高めるものとしては、大変素晴らしい配慮であると考える。

ぜひ、テストが終わってからで構わないので、目を通してほしい。

対策

今回の試験内容である連立方程式は、計算では絶対にミスが起こらない素晴らしい分野である。

従って、文章題で式さえつくることができれば、どんなテスト内容であっても100点が取れるといえる。

そんなことを言うと、式をつくるのが難しい・できないと考えるかもしれないが、学校で配られた問題集には、速さや食塩水などの問題は必ず記載している。つまり、書かれている文章を数式化する練習の場は大いにある。

できないと言うよりも先に問題を解き続けることが大切である。

さて、絶対にミスが起こらない理由は、解の検算をすることである。言い方を変えれば確かめ算である。

これといって特別な技術でもなく、当たり前のことをするだけで、ミスを防ぐことができるのである。しかし、確かめ算には時間をあまりかけたくはないため、毎日の勉強の時から、必ず確かめ算を行い、計算力を高めておく必要がある。

解き方が分かるのに失点するほどもったいないことはない。面倒くさいという理由で失点するなんて言語道断である。

4月より入塾している生徒は、中間試験に向け当塾の勉強法を実践した。

その中でも、問題を解く際に途中式を書くことが身に付いていなかったため、必ず途中式を書くことを習慣付けた。また、問題集を3週以上勉強したことで学年末試験より大幅に点数があがり、平均点も超えるという結果につながった。

本人の努力を目の前で見てきただけに、本当によく頑張ったと思う。

数学の成績でお悩みのお父さん・お母さんがいましたら、まずは、お子様のノートを見てみてください。

途中式が書かれていなかったり、雑な書き方をしていたら、まずはそこを徹底的に注意し、なおしてあげてください。そして、問題集を最低でも3週以上勉強するという目標を作ってあげ、毎日ノートに解いているか、目標は達成したかの確認をしてみてください。

そして、勉強法で疑問がでてきましたら、個別指導WAYSにお越しください。効率よく学び、結果につながる勉強法を各教室・各先生がお子様に全力でお教えしたいと思います。

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