富士見中学校1年生 代数1学期期末考査講評

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こんにちは。

夏休み明け試験があった生徒の皆さん、結果はいかがでしたか?
試験の結果を伺ってみた所、
「試験ですか?終わりましたよ。結果も終わりました。」
と背筋が凍る返答をしてきた生徒がいましたが、
問題と答案を確認してみた所まずまずの点数を取れていたので、
軽いジョークだったようです。
むしろ高い向上心を持っている様子だったので安心しました、

今回は富士見中学校1年生期末考査代数の講評をさせて頂きます。

問題構成

大問1 四則計算小問集合

大問2 文字式の値を代入して計算する問題

大問3 1次方程式を解く問題

大問4 文字式の次数と項を答える問題

大問5 等式変形

大問6 1次方程式の□を埋める問題

大問7 正方形を碁石で作る時の数を答える問題

大問8 連続する4つの整数の和は偶数になる理由を説明する問題

出題範囲

今回は、体系数学代数の第1章正負の数と負の数~第3章方程式の1次方程式まででした。
このことから次回の2学期中間考査では、第5章の1次関数までが試験範囲となることが予想されます。

設問毎の講評

大問1
大問1は四則試験範囲の小問集合でした。
加法の計算法則や負の数を引く計算方法、乗法・除法のルールが身についているかどうかを確認する問題です。
大問1の計算力は

大問2
大問2は文字式の値を代入して計算する問題でした。
符号の考え方や分数の乗法を理解しているかの確認問題であると考えられます。

大問3
1次方程式を解く問題でした。
大問3の類題を挙げると、「X+4=8」を解け等の出題です。
大問3は1次方程式の基盤が問われているのでここで落としてはいけません。

大問4
単項式・多項式の次数と項を答える問題でした。
次数と項は項べきの順に整理するために理解する必要があります。

大問5
問題文から等式を作る当式変形の問題でした。
定価が分からない商品を何割引かで購入代金=支払った代金-お釣りを等式で表せるかが問われていました。

大問6
1次方程式の一部の項が穴埋めになっていて、その項を答える問題でした。
左辺が減法の場合はもうひとつの項と右辺とどのように計算をして求めるのか。
思考力問う問題です。

大問7
碁石を並べて正方形を作る時、碁石は何個必要になるか答える問題でした。
こういった形式の問題は、様々な見方や考え方で式に表現すること。
また、式をよむ感性を豊かにするという意図があります。
自分の考えを一般性を志向して式に変形し、文字式の意味を理解するための良問です。
事象に照らし合わせて式に置き換えて解釈し、文字を用いて考えることの利点を考えさせるための問題と言えるでしょう。

大問8
「試験に頻出の連続する整数の~」という形式の問題でした。
大問7では自分で解答のみを記入すれば得点に結びつきましたが、
大問8では、式が成り立つ理由を説明する問題となっています。

方程式の文章題が苦手な生徒は非常に多いですが、等式が成り立つこと説明することは、
どの項が何を表しているのか理解することに繋がります。

大問8は今後文章題が解けるようになるための準備段階として置かれた問題ではないでしょうか。

大問9
大問9は大問8の類題です。
しかし難易度は高く、大問9を正解した生徒はほとんどいなかったのではないのでしょうか。
3桁の自然数の各桁について考えられるか・3桁の自然数を「99+1」といった考え方が出来るのか等が問われています。

逆に言えばこの問題が解けた生徒は試験範囲の単元を理解していると同じクラスの友人に自慢してもいいと思います。
強いて言えば大問9の解答解説を分からなかった友人にしてあげると自分の勉強にもなりますし、同時に友好関係も築けるでしょう。

試験対策

問題の難易度としては教科書の練習問題レベルが中心でしたが、
演習問題A・B類題も出題されていたため、標準~やや難の試験であることが考えられます。

教科書の練習問題から演習問題A・Bまで満遍なく演習を行い、対策をする必要があるでしょう。
問題集でも計算問題を多く解き、計画を立てて最低2周はこなして解法を身につけ試験に備えて下さい。

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