数学の証明問題が苦手なあなたへ！証明問題の重要性は？

2016年12月08日

数学を苦手な生徒さんは多くいらっしゃいますが、その中でも取り分けて多くいらっしゃるのが、「証明問題」が大嫌い、という生徒さんです。

「すごく時間がかかる！」「書くのがめんどくさい！」「答え合わせにも時間がかかる！」

確かに、「数学」と言ったら、国語や英語と違い、「解答は答えを書くだけ」というイメージが強い科目かもしれません。証明問題はそれと比較して、単純に作業量が多いです。

ただ、それを軽んじていると、これから先、かなり数学で苦戦してしまうことが大いに予想されます。

証明問題の重要性

証明問題は、皆さんが想像している以上に大切なことであると、断言できます。

まず、大学入試のほとんどは、証明問題である、ということです。

大学入試問題を見てみてください。

形式を見る限りでは、証明問題のようには見えない問題も多くある、と思うかもしれません。

ただ、実際は、証明問題さながらなのです。

実は、大学入試の多くは、「解答欄が異常に広い」のです。実際、東大模試などの解答用紙を見ていただければわかると思いますが、ほぼ白紙です。解答欄なんてないも同然なんですね。

これはどういうことかと申しますと、単純に、「そういった答えになるまでの道筋を説明しろ」ということなのです。

もはやこれは証明問題です。

答えを書くだけでなく、そういった答えになることを証明しろ、と言われているのです。

証明問題の重要性を伝える上で、もう一つ言えることが、センター試験の廃止による「達成度テスト(仮)」の導入に向けたお話しです。

日本の現代の教育の兆候は、「説明力の向上」にあると言われております。

2020年の抜本的教育改革・入試改革により、数学においても説明力が求められていると予想されております。

説明力と証明問題の精巧性はかなり重なる部分がございます。

こういったことからも、証明問題を解く力を付ける重要性はかなり大きく御座いますことが分かります。

小学生にもわかるように書く

証明問題を苦手とする生徒さんに私が良く言っているのは、「誰にでもわかるように書こう」ということです。

証明問題を書く際は、なぜそういったことが言えるのか、何が根拠なのか、それを、小学生にもわかるくらいしっかりと説明してみてください。

生徒さんの中には勘違いしている方もいると思うので、ここで提言しておきますが、「証明問題に決まった言い回しなどありません」。

絶対に①、②と条件を箇条書きしていかなければならない、なんて決まりもありません。絶対に「まず、」から書き始める必要も御座いません。

読み手がわかりやすいと思う証明を心がけることが大切です。①、②の箇条書きや、テンプレートのようにどんな証明問題でも使われているような言い回しは、単純にそれが「分かりやすい」からです。

その型にはめて書こうとすると、変な文章になってしまい、余計わからなくなってしまう可能性もありますので、「分かりやすさ」を第一に考えてください。

その際に、解答に乗せられているようなテンプレート、言い回しを参考にすることが大切です。

ただ、学校によっては、特に中高一貫校などでは、「こういう証明方法でないと減点」など、先生の我流に合わせた形で解答しないと点数を下げられてしまうテストも多からず見受けられますので、その点は注意する必要が御座います。

証明問題でなくても、証明問題を解くような気負いで。

さて、証明問題を解くとなると、わかりやすく説明することを強く心がけなければなりませんが、証明問題でなかったとしても、そのような意気込みを持つことが重要です。

先程も申し上げました通り、大学入試では、常に「説明」が求められます。

今のうちから、丁寧に計算式を書き、解答者が「どのようにしてその解答にたどり着いたか」をわかるような答案を作る必要が御座います。

そういった努力が、後々あなたの数学力を助けてくれるのです。

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