令和2年度 青山学院中学校 2年生 教科名・数学 1学期期末テスト分析 

皆さん夏休み前のテストはどうでしたか?
復習できていない方はこれを機にしっかり復習しておきましょう。
今回は様々な学校でコロナ後の初のテストということもあり、「範囲が広い」「難易度が易しい、難しい」など普段と異なる形式になった学校もあったかと思います。

そこで今回は青山学院中学校の2年生1学期期末テストの分析をしていきましょう。

今回の試験範囲は方程式・整数の性質・連立方程式・合同の証明となっています。

特に方程式・連立方程式は次の二次方程式に、合同に関しては相似の証明に繋がる重要な単元になります。

問題構成

今回の出題は基本的に全て新中学問題集発展編から出題されています。

大問 内容 レベル 出題元 問題数 配点
1 方程式 基礎 新中学問題集 3 12
2 連立方程式 基礎 新中学問題集 1 6
3 連立方程式計算 基礎 新中学問題集 7 31
4 整数の性質 基礎 新中学問題集 3 8
5 式による説明 標準 新中学問題集 1 7
6 合同条件 基礎 新中学問題集 2 8
7 合同条件 標準 新中学問題集 1 6
8 合同証明 標準 新中学問題集 1 9
9 合同証明 標準 新中学問題集 1 13

問題数と出題傾向

問題数は特別多いというわけではなく、しっかりと対策を取っている生徒さんであれば難易度から見ても時間内に見直しまでできるテストだったのではないかと思います。

レベル
合計問題数 合計点数
基礎 16 65
標準 4 35
応用 0 0

出題元 合計問題数 合計点数
教科書 0 0
問題集 20 100
プリント 0 0
初見 0 0
単語帳 0 0

基本問題が多く、出題の形式は問題集とは異なっていますが対策の取りやすいテストでした。

コロナの影響もあるのか範囲は広いものの、難易度は易しめのテストだったかと思います。平均点も76.3点ということで高めの傾向にあるようです。

大問ごとの分析

大問1 方程式・等式の変形

大問1は方程式・等式の変形の問題で、教科書と新中学問題集(発展編)の類題として出題されています。
解くうえでひたすら演習をし、分数などの計算ミスをなくせば得点源になる部分です。
このレベルの問題は落とすことの内容に学習を沢山問題を解くようにしてください。

問題集では20ページに該当する部分になります。

大問2 連立方程式と解

大問2は連立方程式の解の問題で、基礎レベルの問題です。
しかしながら、計算ばかりに慣れてしまうと解き方を忘れてしまうところでもあるので、油断せず問題集を解き直しできた生徒さんは得点できた範囲になると思います。

問題集では33ページに該当する部分になります。

大問3 連立方程式・計算

大問3は連立方程式の計算問題で、こちらも教科書と新中学問題集(発展編)の類題となります。

基礎から一部標準レベルの問題も出ていますが、分数と少数が混じった連立方程式の計算問題まで演習を繰り返すことができれば満点を取れる部分になります。

わからない点を先生に聞くなどしてどのパターンでも解けるように対策ができている生徒さんであればこちらも満点が狙えます。

問題集では34~38ページに該当します。

大問4 整数の性質

大問4は整数の性質の問題で、穴埋めになります。

提示された条件の数を文字を用いて表す問題の為、思いつかなければ解くことが困難な単元ではあります。
とはいえ、新中学問題集の19ページや20ページの問題演習をすることで表し方の練習ができるので、繰り返し解いてテストに臨むことが重要です。

大問5 式による説明

大問5は式による説明の問題で、説明問題が苦手な方にとっては苦戦した部分にはなると思います。

解き方の手順を理解し、覚えたうえで様々なパターンの問題に慣れていくことが得点を取る上での最短ルートになります。

解き方の手順を覚える上でも新中学問題集(発展編)の24ページなどをどれだけ解けたかが得点に繋がったかの分かれ目になります。

大問6 合同条件

大問6は合同条件を答える問題です。

図形内での合同な三角形と合同条件を答える問題になります。

仮定がもともと提示されている問題なので比較的解きやすい問題です。

合同条件自体はしっかりかけるようになるまでひたすら覚えるようにしましょう。

大問7 合同条件

大問7は合同条件の応用で、与えられている2つの条件にもう1つ条件を加えることで合同条件を導くといった問題です。

問題集125ページに近い問題は載っていますが、教科書や問題集の反復をすることでこのタイプの問題に慣れておくことが重要になります。

大問8 合同証明

大問8は合同の証明で、仮定、結論を記述したうえで証明をしていく問題になります。
証明が苦手な方もいるので標準レベルにしましたが、証明の問題としては必ず解けなければいけないレベルの問題です。
このレベルに苦労すると後に出てくる「相似の証明」も解けなくなってしまうので必ず解けるようにしておきましょう。

大問9 合同証明

大問9も合同の証明です。
ただ大問8と異なり三角形を証明するわけではなく、三角形を証明した後合同な図形の対応する角が等しいという条件から、錯覚の条件を導出することで辺の並行を導く問題の為、考え方は難しめの問題になります。

しかし、途中から穴埋め形式になっているため、誘導に上手く乗ることができれば解ける問題になると思います。

傾向と対策

テスト全体の傾向として、今回のテストは非常に基本問題が多く新中学問題集の発展編を複数回周回することができていれば高得点の取りやすい問題だったと思います。

しかし、なんとなく1周解いて終わりという解き方をしてしまうと演習量不足の問題や応用問題が解けないという事態に陥ってしまうと思うので、学校教材を2周3周する計画をたてテストに臨むようにしましょう。

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中村克明

中村克明

個別指導塾WAYS 渋谷教室 講師 大学では材料物質工学を専攻。趣味はランニング、読書。いただいた期待以上の成果を出せるよう、生徒さん、保護者の方に関わっていきたいと思っています。

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