令和2年度 青山学院中学校2年生 教科名・数学1学期期末テスト分析　

令和2年度に実施された「青山学院中等部・高等部」中学2年生の1学期期末テスト数学について、「個別指導塾WAYS 渋谷教室」講師の中村克明が分析します。

基礎レベルの問題が多かったため、学校教材を反復演習していれば、高得点の取りやすい内容でした。

点数が伸びない場合に成績を立て直すには、学校教材の演習の強化が必要です。

「個別指導塾WAYS 渋谷教室」では、「青山学院中等部・高等部」に個別対応した定期テスト対策で、得点につながる指導を行っています。

問題構成

今回の出題は、基本的にすべて『新中学問題集（発展編）』から出題されています。

問題数と出題傾向

問題数は特別多くはなく、しっかり対策をしていれば時間内に見直しまでできる難易度でした。

基本問題が多く、出題形式は問題集と異なるものの対策の取りやすいテストでした。

コロナの影響もあってか範囲は広いものの、難易度はやさしめで、平均点も76.3点と高めの傾向でした。

大問ごとの分析

大問1　方程式・等式の変形

大問1は方程式・等式の変形の問題で、教科書と『新中学問題集（発展編）』の類題として出題されています。

問題集では20ページに該当します。

演習を重ねて、分数などの計算ミスをなくせば得点源になるので、取りこぼしのないよう繰り返し解きましょう。

大問2　連立方程式と解

大問2は連立方程式の解に関する基礎レベルの問題で、問題集では33ページに該当します。

ただし、計算ばかりに慣れていると解き方を忘れがちな部分でもあります。

油断せず問題集を解き直せていた生徒さんは得点できたでしょう。

大問3　連立方程式・計算

大問3は連立方程式の計算問題で、教科書と『新中学問題集（発展編）』の34〜38ページの類題として出題されています。

基礎から一部標準レベルの問題も含まれますが、分数と小数が混じった計算まで繰り返し演習できていれば満点を狙える部分です。

わからない点は先生に質問し、どのパターンでも解けるよう対策しておきましょう。

大問4　整数の性質

大問4は整数の性質に関する穴埋め問題です。

提示された条件の数を文字で表す必要があるため、解法が思いつかなければ苦戦しやすい単元です。

とはいえ、『新中学問題集』の19〜20ページで表し方の練習ができるので、繰り返し解いてテストに臨むことが重要です。

大問5　式による説明

大問5は式による説明の問題で、説明問題が苦手な生徒さんは苦戦した部分かと思います。

解き方の手順を理解・暗記したうえで、さまざまなパターンに慣れることが得点への最短ルートです。

『新中学問題集（発展編）』の24ページなどをどれだけ解き込めたかが得点の分かれ目になったでしょう。

大問6　合同条件

大問6は、図形内の合同な三角形とその合同条件を答える問題です。

仮定があらかじめ提示されているため比較的解きやすい構成ですが、合同条件自体は正確に書けるようになるまでしっかり暗記しておきましょう。

大問7　合同条件

大問7は合同条件の応用で、与えられた2つの条件にもう1つ条件を加えて合同を導く問題です。

問題集125ページに近い問題が載っているので、教科書や問題集を繰り返し解いてこのタイプに慣れておくことが重要です。

大問8　合同証明

大問8は合同の証明で、仮定と結論を記述したうえで証明を進める問題です。

苦手な方もいるため標準レベルとしましたが、証明問題としては必ず解けなければならない水準です。

ここでつまずくと後に学ぶ「相似の証明」にも対応できなくなるので、確実に解けるようにしておきましょう。

大問9　合同証明

大問9も合同の証明です。

三角形の合同を示したうえで、対応する角が等しいことから錯角の条件を導き、辺の平行を証明する必要があるため考え方はやや難しめです。

途中から穴埋め形式になっているため、誘導に上手く乗ることができれば解ける問題です。

1学期期末テスト数学の傾向と対策まとめ

今回は基本問題が非常に多く、『新中学問題集（発展編）』を反復演習し、完璧な状態にしていれば、高得点を狙いやすい構成でした。

なんとなく1周解いて終わりでは演習量不足で応用問題に対応できなくなるため、学校教材を2周・3周する計画を立ててテストに臨みましょう。

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