日本大学豊山高等学校　数学Ⅰ　第3回定期テスト講評

2016年10月24日

こんばんは。

中間テストが終わった生徒の皆さんは一段落付いている頃でしょうか。
テストの後の復習は重要なので、必ず解き直しを行いましょう。

今回は日本大学豊山高等学校数学Iの第3回定期テスト講評をさせて頂きます。

問題構成

問題構成は以下の通りとなっております。

【大問1】
指定された角度の値を求める問題

【大問2】
指定された範囲を満たすθの値を求める問題

【大問3】
与えられた1つの三角比と条件から、他の2つの三角比を答える問題

【大問4】
三角形の辺と角を決定する問題

【大問5】
円に内接する四角形の問題

【大問6】
三角形の面積を求める問題

【大問7】
平行四辺形の辺と角を決定し、面積を求める問題

大問全7問、全設問27問の形式でした。

試験時間に対して相応な問題数であったと思います。

②試験範囲と難易度
試験範囲は「三角比」と「三角比の応用」分野からの出題でした。

難易度は基礎的な内容からの出題がほとんどであったため、
易～標準レベルです。

『STEPUPノート』の標準問題をしっかりと解いておけば高得点が取れた試験です。

設問毎のポイント

【大問1】
三角比を学習するのに30度・45度・60度の三角比は決して忘れてはいけません。
それぞれを暗記をするか、鋭角が30度・60度及び45度・45度の直角三角形から導き出せるようにしましょう。
鋭角が30度・60度及び45度45度の直角三角形は小学生の頃使用した三角定規を思い出して下さい。

大問1では、まずは三角比の値について覚えられているかが問われています。

【大問2】
大問2は範囲が0°≦θ≦180の時、指定された値を満たすθを求める問題でした。
大問2は、大問1とは逆の問われ方をしています。

三角比から角度を答える問題です。
90度以上のcosの値はなぜマイナスになるのか忘れてしまった生徒は、
単位円での考え方を復習して下さい。

【大問3】
大問3は三角比相互関係の公式を用いて計算をすること、これに限ります。

また、鋭角=0°<θ<90°・鈍角=90°<θ<180°ということも理解して下さい。

【大問4】
大問4は、正弦定理と余弦定理を使ってそれぞれの値を求める問題でした。

正弦余弦定理は覚えて使えるけれど、
計算ミスをしてしまう生徒が多かったので確実に点数を取るために計算演習を多く行う必要があります。

【大問5】
円に内接する四角形の問題を解く際の重要なポイント2つをもう一度復習しましょう。

①四角形を対角線で2つの三角形に分割する
②円に内接する四角形の対角の和は180

です。

この考え方を理解していれば、正弦・余弦定理を利用してそれぞれの値を求めることが出来ます。

【大問6】
大問6は三角比を用いて三角形の面積を求める問題です。

大問6の解き方の一例は
①余弦定理でどこかのcosの値を求める
↓
②求めたcosの値から相互関係の公式を用いてsinの値を求める
↓
③三角形の面積を求める公式を用いて面積を出す。

です。
①②の段階で計算ミスをしないよう注意しましょう。

三角形の内接円の半径は、公式を用いて求めて下さい。

【大問7】
大問7のような問題の場合は図形を図示することが大切です。
テスト範囲の内容を全て押さえていないと解けない問題なので、
大問7を完答した生徒は三角比の基礎は身に付けたことになるでしょう。

次回のテストで高得点を取るために

次回の定期テストで高得点を取るために、チェックを付けて欲しい項目をまとめました。

□教科書の問題を解き直す等して、日々の授業の復習をする

□『STEPUPノート』は必ず2週以上こなす

□定期テスト対策プリントは必ず3回繰り返し解いて、解法をマスターする

上記の項目に全てチャックが付けば高得点が十分狙えます。

次回の定期テストへ向けた学習は既に始まっていますから、健闘を祈ります。

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