明治学院中学校2年生 数学 二学期中間テスト講評

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こんにちは。

石神井公園教室にも金木犀の香りがしてまいりました。
今週と来週は中間テストが実施される学校が多いと思います。

結果が返って来た皆さんは、必ず復習をしましょう。
ここでの学習姿勢が日々の学習習慣に繋がります。

中間テストまでの期間は行事も多くテスト範囲は狭めの学校が多かったと思いますから、
今身につけるべき内容はしっかりと身につけましょう。

今回は明治学院中学校2年生数学の二学期数学中間テスト講評をさせて頂きます。

試験範囲と難易度

試験範囲は『体系数学2代数編』の多項式の計算・因数分解、
『体系数学1幾何編』の平行線と角・多角形の内角と外角・二等辺三角形を中心に、
これまでの範囲の復習を少し含んだ内容でした。

試験時間に対して問題数が若干多めですが、
難易度は基礎~標準レベルです。

問題構成

出題内容と問題構成は以下の通りとなっております。

大問1
小問集合

大問2
式の展開

大問3
因数分解-基礎-

大問4
多角形の内角と外角を求める問題-基礎-

大問5
多角形の内角と外角を求める問題-応用-

大問6
二等辺三角形の証明

大問7
因数分解-応用-

大問全7問で、問題回答数は全42問でした。

試験範囲と難易度

試験範囲は『体系数学2代数編』の多項式の計算・因数分解、
『体系数学1幾何編』の平行線と角・多角形の内角と外角・二等辺三角形を中心に、
これまでの範囲の復習を少し含んだ内容でした。

試験時間に対して問題数が若干多めですが、
難易度は基礎~標準レベルです。
つまり、「適切な演習を行えば十分高得点が狙える」テストです。

設問毎のポイント

大問1
大問1は基礎的な計算問題が幅広く扱われていました。
連立方程式・1次方程式・立体の体積を求める問題・関数等です。

内容は教科書で言うと導入に当たるものですから、確実に押さえて下さい。

大問2
大問2は式の展開でした。

展開公式を確実に押さえ、置き換えを駆使しすることが出来ればほとんどの問題は正解できたのではないしょうか。
やや複雑な展開の問題も数問出題されていましたが、
そういった問題では単純に公式を用いて計算するのではなく、
計算方法の知識をどのように利用するかが求められています。

公式は忘れてしまっても分配法則を活用すれば計算は出来ます。
しかしその際に符号を間違えてしまう等のミスが多かったそうですから、
計算の際には「()」を付ける習慣をつけましょう。

大問3
大問3は因数分解の問題でした。

大問2と合わせて因数分解の公式は確実に押さえて下さい。
後のポイントは大問2と同じです。

大問4
大問4は多角形の角度を求める問題基礎編でした。
二等辺三角形の性質・内角と外角の和・平行線の錯角と同位角を駆使して解答する問題です。

二等辺三角形とはどのような図形でしたか?
三角形の内角と外角の和はどのようなものでしたか?
平行線の錯角と同位角とは何でしたか?

与えられた条件を読み取って、角度を求めましょう。

また、上記の性質がなぜ成り立つのかも説明出来るようになりましょう。
そうすれば、確実に理解したと言えます。

大問5
大問5は多角形の角度を求める問題応用編です。

複雑になった図形に惑わされず与えられた条件を確実に読み取って性質を利用すること。
そこがポイントです。

大問6
大問6は二等辺三角形の定義を答える問題・また証明問題でした。

二等辺三角形の定義とはその名の通り、
「二つの辺が等しい三角形」です。

証明問題では多くの生徒が「書き方」に苦戦を強いられています。
書き方が教科書の例題をよく読み、まずは真似をして形式を覚えていきましょう。

大問7
大問7は因数分解の応用編、有名国立私立高校の入試問題からの出題でした。
難関高校の入試問題ですから、大問7が解けた生徒は自信を持って「因数分解をは身に付けた」と言いはりましょう!

ただ、驕り高ぶることとは別問題ですよ。

期末テストで高得点を取るために

□授業の復習→教科書の練習問題は例題を読んでから解く

□完成ノートのレベルA問題は3周以上こなすこと

□完成ノートのレベルB問題はレベルA問題が完璧になってから、2周以上こなす

□試験直前になって焦らないように、日々の準備をする

これらの項目は試験直前になって慌てて行っても、全てにチェックを付けて試験に臨むことは出来ません。

初めに申し上げましたが、学習を習慣化させることが鍵になります。

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